Статья 62 Трудового кодекса обязывает работодателя предоставлять сотруднику любые документы, связанные с его трудовой деятельностью и отводит на это 3 рабочих дня. Характеристика с места работы - это официальная бумага, которая описывает профессиональные качества работника, соответственно является документом, непосредственно связанным с работой. Поэтому работодатель не имеет права отказать сотруднику в выдаче характеристики. А вот дать негативную оценку работнику в выдаваемой им характеристике ничто ему не помешает, ведь формально требование Трудового кодекса о предоставлении документа он выполнил.
А вообще чаще всего в качестве характеристики выдается обычная отписка, содержащая стандартные формальные фразы. Да собственно и документ этот никому не нужен, работодатель не вправе требовать его при приеме на работу. На практике при отборе кандидатов потенциальный работодатель обращается на предыдущие места работы соискателя за устными рекомендациями.