Как посмотреть свой заказ в Ситилинке без регистрации?

Никак. Если вы сможете посмотреть свой заказ в Ситилинке без регистрации, то это сможет сделать кто угодно. И не только посмотреть, но к примеру отменить или изменить его. Оно вам надо?

Но вы можете попробовать позвонить в Ситилинк и попробовать это сделать по телефону, зная номер заказа и личные данные заказчика.